x के सापेक्ष sin left( log left( frac{x + 3}{ | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right) = \sin (\log(x+3) - \log x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर, $\f

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$\frac{-3}{x(x + 3)} \cos \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$

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(C) माना $y = \sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right) = \sin (\log(x+3) - \log x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर, $\frac{dy}{dx} = \cos \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ प्राप्त होता है।अब, $\frac{d}{dx} \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right) = \frac{x}{x+3} \cdot \frac{d}{dx} \left( 1 + \frac{3}{x} \right)$ है।$= \frac{x}{x+3} \cdot \left( -\frac{3}{x^2} \right) = -\frac{3}{x(x+3)}$ है।अतः, $\frac{dy}{dx} = \cos \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right) \cdot \left( -\frac{3}{x(x+3)} \right) = \frac{-3}{x(x+3)} \cos \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ है।

$x$ के सापेक्ष $\sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ का अवकलज है:

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