एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण रेखाओं $x+3y=4$ और $6x-2y=7$ के अनुदिश हैं। तो $ABCD$ क्या होना चाहिए?

एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण $x+y=2$ है और एक शीर्ष $(2,-1)$ है। भुजा की लंबाई है

$A(3,4)$ से गुजरने वाली और $1$ ढाल वाली एक रेखा $L_1$,$C$ से गुजरने वाली दूसरी रेखा $L_2$ को $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = AC$ हो। यदि रेखा $BC$ का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,तो $AC$ का समीकरण क्या है?

बिंदु $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ निम्नलिखित में से किसके शीर्ष हैं:

यदि तीन रेखाएँ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ और $ax + y = r$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं,तो:

मान लीजिए कि बिंदु $A(\alpha, \beta)$ का रेखा $x + 2y = 3$ में दर्पण प्रतिबिंब बिंदु $B$ है,और रेखा $3x - 2y = 5$ में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि मूल बिंदु त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है और $P(a, b)$ त्रिभुज के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $PAB$,$PBC$ और $PCA$ का क्षेत्रफल समान है,तो $3(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।