यदि तीन रेखाएँ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ और $ax + y = r$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं,तो:

एक आयत $ABCD$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AD$ और $DC$ के मध्य-बिंदु हैं। रेखाएँ $BX$ और $CD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,रेखाएँ $BY$ और $AD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $F$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $60$ है,तो $\triangle BEF$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि बिंदु $(0, 0)$,$(2, 2\sqrt{3})$ और $(a, b)$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $(a, b) = $

एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण $x+y=2$ है और एक शीर्ष $(2,-1)$ है। भुजा की लंबाई है

$\Delta ABC$ की भुजाओं की लंबाई पूर्णांक है। कोण $B$ का आंतरिक समद्विभाजक भुजा $AC$ से $D$ पर मिलता है। यदि $AD = 3$ और $DC = 8$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta_1$ एक त्रिभुज के केंद्रक और दो शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,और $\Delta_2$ उसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta_1 : \Delta_2 =$