આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.

એક લાકડાના બ્લોકમાં $4 \ cm$ ઘૂસ્યા પછી બુલેટનો વેગ એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. ધારો કે બુલેટ તેની ગતિ દરમિયાન બ્લોકમાં અચળ અવરોધનો સામનો કરે છે. બ્લોકની અંદર $(4+x) \ cm$ અંતર કાપ્યા પછી બુલેટ સંપૂર્ણપણે અટકી જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $.....$ છે. ($cm$ માં)

$30 \,g$ દળની એક ગોળી $700 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતી વખતે $0.4 \,m$ લાંબી દોરી વડે લટકાવેલા $4 \,kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી, બ્લોક $0.2 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળતી વખતે ગોળીનો વેગ શોધો. ($\,ms^{-1}$ માં)

$0.01 \, kg$ દળની એક ગોળી $500 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી $2 \, kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે. બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.1 \, m$ જેટલું ઊંચે જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે?

ત્રણ બ્લોક $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,$B$ અને $C$ વચ્ચે $0.1$ છે,અને $C$ તથા જમીન વચ્ચે $0.0$ છે. $A, B$ અને $C$ ના દળ અનુક્રમે $3\, kg, 2\, kg$ અને $1\, kg$ છે. $A$ ને $10\, m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. $A, B$ અને $C$ હંમેશા સંપર્કમાં રહે છે અને એક તંત્ર તરીકે ગતિ કરે છે. ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય ........ $J$ હશે.

એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.