ઉદ્દેશ્ય વિધેય Z = 3x + 5y માટે, શરતો x + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ શોધો.પગલું $2$: રેખાઓ $L_1: x + 3y = 60$, $L_2: x + y = 10$, અને $L_3: x - y =

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ શોધો.પગલું $2$: રેખાઓ $L_1: x + 3y = 60$, $L_2: x + y = 10$, અને $L_3: x - y = 0$ છે.પગલું $3$: છેદબિંદુઓ:- $L_2$ અને $L_3$: $x+x=10 \implies x=5, y=5$। બિંદુ: $(5, 5)$।- $L_1$ અને $L_3$: $x+3x=60 \implies 4x=60 \implies x=15, y=15$। બિંદુ: $(15, 15)$।- $L_1$ અને $L_2$: $x+3(10-x)=60 \implies -2x=30 \implies x=-15$ (પ્રથમ ચરણમાં નથી)।- અક્ષો સાથે છેદબિંદુઓ: $L_2$ $(10, 0)$ અને $(0, 10)$ પર છેદે છે. $L_1$ $(60, 0)$ અને $(0, 20)$ પર છેદે છે.- શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(5, 5)$, $(15, 15)$, $(0, 20)$, અને $(0, 10)$ છે.પગલું $4$: આ બિંદુઓ પર $Z = 3x + 5y$ ની કિંમત શોધો:- $(5, 5)$ પર: $Z = 3(5) + 5(5) = 40$।- $(15, 15)$ પર: $Z = 3(15) + 5(15) = 120$।- $(0, 20)$ પર: $Z = 3(0) + 5(20) = 100$।- $(0, 10)$ પર: $Z = 3(0) + 5(10) = 50$।પગલું $5$: મહત્તમ કિંમત $120$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $40$ છે.પગલું $6$: તફાવત $120 - 40 = 80$ છે.

ઉદ્દેશ્ય વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે, શરતો $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

Similar Questions

શરતો $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + y$ ની મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત છે....

$L$.$P$.$P$. $Z = 8x + 3y$ ને મહત્તમ બનાવવા માટે,શરતો $x + y \leq 3, 4x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શ્રેષ્ઠ ઉકેલ કયો છે?

નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module