વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) + 2(y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ $(x-h) + (y-k) \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{3}=a^{2}\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) + 2(y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ $(x-h) + (y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ ... (ii) ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} + (y-k) \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = 0$ $(y-k) = -\frac{1 + (dy/dx)^{2}}{d^{2}y/dx^{2}}$ ... (iii) (ii) પરથી,$(x-h) = -(y-k) \frac{dy}{dx}$. આમાં (iii) ની કિંમત મૂકતા: $(x-h) = \frac{[1 + (dy/dx)^{2}]}{d^{2}y/dx^{2}} \cdot \frac{dy}{dx}$ ... (iv) $(i)$ માં (iii) અને (iv) ની કિંમત મૂકતા: $\left[ \frac{[1 + (dy/dx)^{2}] \cdot (dy/dx)}{d^{2}y/dx^{2}} \right]^{2} + \left[ -\frac{1 + (dy/dx)^{2}}{d^{2}y/dx^{2}} \right]^{2} = a^{2}$ $\frac{[1 + (dy/dx)^{2}]^{2}}{ (d^{2}y/dx^{2})^{2} } \left[ (dy/dx)^{2} + 1 \right] = a^{2}$ $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{3} = a^{2} \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{2}$

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

Similar Questions

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

$y = ax + b$ એ

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module