{x^2}y = a સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: ${x^2}y = a$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: ${x^2}y = a$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{dx}(a)$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}({x^2}) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y(2x) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + 2xy = 0$ આખા સમીકરણને ${x^2}$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{x^2} = 0$ $\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ માટે અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $y = mx$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $m$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $xy = \log y + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ નો ઉકેલ છે.

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સ્વેચ્છ અચળ $m$ નો લોપ કરીને રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module