ચકાસો કે આપેલ વિધેય $xy = \log y + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ નો ઉકેલ છે.

(A) આપેલ વિધેય: $xy = \log y + C$
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(\log y + C)$
ડાબી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ અને જમણી બાજુ સાંકળનો નિયમ વાપરતા:
$y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} + 0$
$y + xy' = \frac{1}{y} y'$
અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $y$ વડે ગુણતા:
$y^2 + xyy' = y'$
$y'$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:
$y^2 = y' - xyy'$
$y^2 = y'(1 - xy)$
આમ,$y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ ($xy \neq 1$ માટે).
આમ,આપેલ વિધેય એ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.