y^2 = (x + c)^3 સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = (x + c)^3$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3(x + c)^2$ આથી,$(x + c)^2 = \frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$8\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 = 27y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = (x + c)^3$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3(x + c)^2$ આથી,$(x + c)^2 = \frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}$ મળે. બંને બાજુ ઘન કરતા: $(x + c)^6 = \left(\frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}ight)^3$ કારણ કે $(x + c)^3 = y^2$,તેથી $(x + c)^6 = (y^2)^2 = y^4$ થાય. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $y^4 = \frac{8y^3}{27} \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$ બંને બાજુ $y^3$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને): $y = \frac{8}{27} \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$ $27y = 8 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$

$y^2 = (x + c)^3$ સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંક દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર નાભિ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અતિવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

વક્રોના પરિવાર $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે,તે છે

જેના માટે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ હોય તેવું વિકલ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module