હાયપરબોલાના પરિવારનું વિકલ સમીકરણ જેની ધરીઓ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઓર્ડિનેટ ધરીઓને સમાંતર ધરીઓ અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા હાયપરબોલાનું સમીકરણ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{(y-k)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$(y-2x)y_2+y_1^2+2y_1=y_1^3+2$

Vedclass · Answer

(B) કોઓર્ડિનેટ ધરીઓને સમાંતર ધરીઓ અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા હાયપરબોલાનું સમીકરણ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{(y-k)^2}{a^2} - \frac{(x-h)^2}{b^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેન્દ્ર $y=2x$ પર હોવાથી, આપણી પાસે $k=2h$ છે. હાયપરબોલા માટે, $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 3$, તેથી $b^2 = 2a^2$. સમીકરણ $(x-h)^2 - \frac{1}{2}(y-2h)^2 = \pm a^2$ બને છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) - (y-2h)y_1 = 0$, જે $x-h = \frac{1}{2}(y-2h)y_1$ આપે છે. $h = x - \frac{1}{2}(y-2h)y_1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા અને સાદું રૂપ આપતા વિકલ સમીકરણ $(y-2x)y_2 + y_1^2 + 2y_1 = y_1^3 + 2$ મળે છે.

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=e^{x}+1$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0$ નો ઉકેલ છે.

તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ છે, તે ... છે.

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=x[a \cos (\log x)+b \sin (\log x)]$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module