તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 = 4ay$ છે, જ્યાં $a$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$

Vedclass · Answer

(B) $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 = 4ay$ છે, જ્યાં $a$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2x = 4a \frac{dy}{dx}$.પગલું $2$: આના પરથી આપણને $2a = \frac{x}{dy/dx}$ મળે છે.પગલું $3$: ફરીથી વિકલન કરતા: $2 = 2a \frac{d^2y}{dx^2}$.પગલું $4$: $2a$ ની કિંમત મૂકતા: $2 = \left( \frac{x}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2}$.પગલું $5$: સાદું રૂપ આપતા: $2 \frac{dy}{dx} = x \frac{d^2y}{dx^2}$, એટલે કે $x \frac{d^2y}{dx^2} - 2 \frac{dy}{dx} = 0$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ, સાચું સમીકરણ $x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$ છે.

તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ છે, તે ... છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

વક્રોના પરિવાર $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

$a x^2+b y^2=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રના પરિવારને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે, જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module