વક્રોના પરિવાર y=e^x(A cos x+B sin x) ને અનુર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y = e^x(A \cos x + B \sin x)$ ...$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = e^x(A \cos x + B \sin x) + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y = e^x(A \cos x + B \sin x)$ ...$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = e^x(A \cos x + B \sin x) + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^{\prime} = y + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^{\prime} - y = e^x(-A \sin x + B \cos x)$ ...(ii)ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = e^x(-A \sin x + B \cos x) + e^x(-A \cos x - B \sin x)$સમીકરણ (ii) માંથી $e^x(-A \sin x + B \cos x) = y^{\prime} - y$ અને સમીકરણ $(i)$ માંથી $e^x(-A \cos x - B \sin x) = -y$ મૂકતા:$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = (y^{\prime} - y) - y$$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = y^{\prime} - 2y$$y^{\prime \prime} - 2y^{\prime} + 2y = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્રોના પરિવાર $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે તે શોધો ($a$ એ અચળાંક છે).

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module