$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

જો વક્રોના કુળ $y=ax+\frac{1}{a}$ (જ્યાં $a \neq 0$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણની ઘાત $r$ હોય અને તેનો ક્રમ $m$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2x}, y(1)=\sqrt{r+m}$ નો ઉકેલ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.