y=e^x(a+bx+x^2) નું વિકલ સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dx^2}-2 \frac{dy}{dx}-2 e^x+y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(b+2x) + e^x(2)$સમીકરણ $(i)$ પરથી $e^x(b+2x) = \frac{dy}{dx} - y$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) + 2e^x$$\frac{d^2 y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - y + 2e^x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} - 2e^x + y = 0$.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે વિધેય $y=e^{-3x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ નો ઉકેલ છે.

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

જેના માટે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ હોય તેવું વિકલ સમીકરણ શોધો.

$3y = \sqrt{x + c}$ નું વિકલ સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module