y=e^x(a+bx+x^2) का अवकल समीकरण है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y=e^x(a+bx+x^2)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \qu

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dx^2}-2 \frac{dy}{dx}-2 e^x+y=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y=e^x(a+bx+x^2)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i)$अब,पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(b+2x) + e^x(2)$समीकरण $(i)$ से $e^x(b+2x) = \frac{dy}{dx} - y$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) + 2e^x$$\frac{d^2 y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - y + 2e^x$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} - 2e^x + y = 0$.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ का अवकल समीकरण है

Similar Questions

$y = 4\sin 3x$ किस अवकल समीकरण का हल है?

$(0,2)$ और $(0,-2)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ द्वारा दिए गए वक्रों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है

यदि $Ax^3+Bxy=4$ (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं) अवकल समीकरण $F(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+G(x) \frac{d y}{d x}-2 y=0$ का व्यापक हल है,तो $F(1)+G(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module