y-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અક્ષ $y$-અક્ષ હોવાથી,શિરોબિંદુ $y$-અક્ષ પર છે,તેથી $h=0$.

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d^2 y}{d x^2}-\frac{d y}{d x}=0$

Vedclass · Answer

(C) $y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અક્ષ $y$-અક્ષ હોવાથી,શિરોબિંદુ $y$-અક્ષ પર છે,તેથી $h=0$. આમ,સમીકરણ $x^2 = 4a(y-k)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = 4a \frac{dy}{dx} \implies 4a = \frac{2x}{dy/dx}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 = 4a \frac{d^2y}{dx^2}$.પ્રથમ વિકલનમાંથી $4a$ ની કિંમત બીજા વિકલન સમીકરણમાં મૂકતા:$2 = \left( \frac{2x}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2}$.સાદું રૂપ આપતા:$1 = \frac{x}{dy/dx} \cdot \frac{d^2y}{dx^2}$$\implies \frac{dy}{dx} = x \frac{d^2y}{dx^2}$$\implies x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$.

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=ae^{x}+be^{-x}+x^{2}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}}+2 \frac{dy}{dx}-xy+x^{2}-2=0$ નો ઉકેલ છે.

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ છે:

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module