ઉગમબિંદુ પર Y-અક્ષને સ્પર્શતા અને X-અક્ષ પર ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = 2ax$ થાય છે.સ્વેચ્છ અચળાંક $a$ ને દૂર કરવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d}{dx}(x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(2ax)$$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2a$.હવે $2a = \frac{x^2+y^2}{x}$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$2x + 2y \frac{dy}{dx} = \frac{x^2+y^2}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$2x^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = x^2 + y^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2 - y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ સમીકરણમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જે વિકલ સમીકરણ માટે $l x^2+m y^2=x+y$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે, તે વિકલ સમીકરણ શોધો.

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ સમીકરણમાંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ છે, તે ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module