y = A cos omega t + B sin omega t સમીકરણમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ ફરીથી $

Vedclass · Accepted Answer

$y'' = - \omega^2 y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y'' = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ સામાન્ય લેતા: $y'' = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ કારણ કે $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $y'' = -\omega^2 y$ આમ,વિકલ સમીકરણ $y'' + \omega^2 y = 0$ મળે છે.

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ સમીકરણમાંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = x^{2} + 2x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' - 2x - 2 = 0$ નો ઉકેલ છે.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=x[a \cos (\log x)+b \sin (\log x)]$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $a$ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module