{x^2}y = a समीकरण द्वारा निरूपित वक्रों के कु | vedclass

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Question

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: ${x^2}y = a$ है। गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}({x^2}y)

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$\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$

Vedclass · Answer

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: ${x^2}y = a$ है। गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{dx}(a)$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}({x^2}) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y(2x) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + 2xy = 0$ पूरे समीकरण को ${x^2}$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{x^2} = 0$ $\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

${x^2}y = a$ समीकरण द्वारा निरूपित वक्रों के कुल का अवकल समीकरण क्या है?

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