$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ (जहाँ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है और $E$ विद्युत क्षेत्र है) का विमीय सूत्र क्या है?

$L$ भुजा वाले एक वर्ग के शीर्षों पर चार समान धनात्मक आवेश स्थित हैं। $Z$-अक्ष वर्ग के तल के लंबवत है। बिंदु $z = 0$ वह बिंदु है जहाँ वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को काटते हैं। $Z$-अक्ष पर चलते समय चार आवेशों के कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ का आलेख ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष पर $x = -a$ और $x = a$ पर प्रत्येक $q$ के बराबर दो आवेश रखे गए हैं। $m$ द्रव्यमान और $q_0 = \frac{q}{2}$ आवेश वाला एक कण मूल बिंदु पर रखा गया है। यदि आवेश $q_0$ को $y$-अक्ष के अनुदिश एक छोटा विस्थापन $(y << a)$ दिया जाता है,तो कण पर कार्य करने वाला नेट बल किसके समानुपाती होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक धनावेशित पतली धातु की वलय $xy$-तल में स्थित है जिसका केंद्र मूल बिंदु $O$ पर है। एक ऋणावेशित कण $P$ को बिंदु $(0, 0, z_0)$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है,जहाँ $z_0 > 0$ है। तब $P$ की गति होगी:

चित्र में दिखाए अनुसार, $x-y$ तल में मूल बिंदु पर एक बिंदु आवेश $q_{1} = +1 \times 10^{-8} \ C$ रखा गया है और $(10, 0)$ निर्देशांक पर एक अन्य बिंदु आवेश $q_{2} = +3 \times 10^{-6} \ C$ रखा गया है। उस स्थिति में, निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $x$-दिशा में विद्युत क्षेत्र सदिश $E_{x}$ को सबसे सही ढंग से दर्शाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित षट्भुज के शीर्षों पर छह बिंदु आवेश रखे गए हैं। छह आवेशों में से तीन $+q$ हैं और अन्य तीन $-q$ हैं। $P$ से शुरू करके और दक्षिणावर्त दिशा में चलते हुए,केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र $R$ पर स्थित एक $+q$ आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र का दोगुना है। $P, Q, R, S, T, U$ पर आवेशों की निम्नलिखित में से कौन सी व्यवस्था सही है?