દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

શીયર મોડ્યુલસ (shear modulus) ના પરિમાણો શું છે?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સળિયાને સમાન દ્રવ્યના $l/2$ લંબાઈ અને $r/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સળિયા સાથે જોડવામાં આવે છે. નાના સળિયાનો મુક્ત છેડો એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને મોટા સળિયાના મુક્ત છેડાને $\theta^\circ$ જેટલો વળ (twist) આપવામાં આવે છે,તો સાંધા આગળ વળનો ખૂણો કેટલો હશે?

$4 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતો એક આડો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો દીવાલમાંથી $6 \text{ cm}$ બહાર નીકળે છે. સળિયાના છેડે $400 \pi \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શીયરિંગ મોડ્યુલસ $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ છે. સળિયાના છેડાનું શિરોલંબ વિચલન (deflection) શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ આપેલ છે): ($\text{ mm}$ માં)

$60 \, cm$ બાજુ અને $15 \, cm$ જાડાઈ ધરાવતા એક ચોરસ એલ્યુમિનિયમ (શીયર મોડ્યુલસ $25 \times 10^{9} \, N m^{-2}$ છે) સ્લેબ પર $18.0 \times 10^{4} \, N$ નું શીયરિંગ બળ (તેની સાંકડી સપાટી પર) લગાડવામાં આવે છે. નીચેની ધાર જમીન સાથે જોડાયેલી છે. ઉપરની ધારનું સ્થાનાંતર $....... \mu m$ છે.

$4 \, mm$ ત્રિજ્યા અને $100 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારનો ઉપરનો છેડો જડિત કરેલ છે અને તેનો બીજો છેડો $60^o$ ના ખૂણે વળેલ છે. તો શીયરિંગ ખૂણો (angle of shear) .......... $^o$ છે.