{e^2}/(4pi varepsilon _0 hc) की विमाएँ क्या ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon _0 hc}$ है।हम जानते हैं कि कूलम्ब बल $F = \frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \frac{e^2}{r^2}$ द्वारा दिया

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$[M^0 L^0 T^0]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon _0 hc}$ है।हम जानते हैं कि कूलम्ब बल $F = \frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \frac{e^2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,इसलिए $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon _0}$ की विमाएँ $[F][r^2] = [MLT^{-2}][L^2] = [ML^3T^{-2}]$ होती हैं।प्लांक नियतांक $h$ की विमाएँ $[ML^2T^{-1}]$ होती हैं।प्रकाश का वेग $c$ की विमाएँ $[LT^{-1}]$ होती हैं।अतः,व्यंजक की विमाएँ $\frac{[ML^3T^{-2}]}{[ML^2T^{-1}][LT^{-1}]} = \frac{[ML^3T^{-2}]}{[ML^3T^{-2}]} = [M^0 L^0 T^0]$ होंगी।इस राशि को फाइन-स्ट्रक्चर नियतांक के रूप में जाना जाता है,जो एक विमाहीन राशि है।

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