गुणनफल $\mu_{0} \varepsilon_{0}$ की विमाएँ वेग की विमाओं से किस प्रकार संबंधित हैं?

विभवांतर $V$,विद्युत धारा $I$,परमिटिविटी $\varepsilon_0$,पारगम्यता $\mu_0$ और प्रकाश की गति $c$ के संदर्भ में,विमीय रूप से सही समीकरण है:
$(A)$ $\mu_0 I^2 = \varepsilon_0 V^2$
$(B)$ $\varepsilon_0 I = \mu_0 V$
$(C)$ $I = \varepsilon_0 cV$
$(D)$ $\mu_0 cI = V$

पानी के नीचे हुए विस्फोट से बना एक गैस का बुलबुला $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जो $P^{a} d^{b} E^{c}$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ स्थिर दबाव है,$d$ पानी का घनत्व है और $E$ विस्फोट की ऊर्जा है। तो $a, b, c$ क्रमशः हैं:

यदि $y$ दाब को दर्शाता है और $x$ वेग प्रवणता (velocity gradient) को दर्शाता है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ की विमाएँ क्या हैं?

एक डोरी के कंपन की आवृत्ति $\nu = \frac{p}{2l} \left[ \frac{F}{m} \right]^{1/2}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ $p$ डोरी में खंडों की संख्या है,$l$ लंबाई है और $F$ तनाव है। $m$ के लिए विमीय सूत्र क्या होगा?

एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का द्रव्यमान $P^x$ और $v^y$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ दाब का अंतर है और $v$ वेग है। तब,$x$ और $y$ के बीच का संबंध है