एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का द्रव्यमान $P^x$ और $v^y$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ दाब का अंतर है और $v$ वेग है। तब,$x$ और $y$ के बीच का संबंध है

एक कृत्रिम उपग्रह $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। एक सामान्य केंद्रीय पिंड के चारों ओर उपग्रह की अवधि के बारे में केप्लर के तीसरे नियम से,परिक्रमण काल $T$ का वर्ग कक्षा की त्रिज्या $r$ के घन के समानुपाती होता है। विमीय विश्लेषण का उपयोग करके दिखाएं कि $T = \frac{k}{R}\sqrt{\frac{r^3}{g}}$,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।

एक भौतिक राशि $z$ चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ पर $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{\sqrt{c} d^3}$ के अनुसार निर्भर करती है। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 1.5\%, 4\%$ और $2.5\%$ है। $z$ में प्रतिशत त्रुटि $......\%$ है। ($.5$ में)

यंग-लाप्लास नियम बताता है कि $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P = 4 \sigma / R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ साबुन के पृष्ठ तनाव का गुणांक है। $EOTVOS$ संख्या $E_0$ एक विमाहीन संख्या है जिसका उपयोग आसपास के तरल पदार्थ में ऊपर उठने वाले बुलबुलों के आकार का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यह $g$ (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण),$\rho$ (आसपास के तरल का घनत्व),$\sigma$ (पृष्ठ तनाव) और एक विशिष्ट लंबाई पैमाने $L$ (बुलबुले की त्रिज्या) का संयोजन है। $E_0$ के लिए एक संभावित व्यंजक है:

यदि गुरुत्वीय त्वरण $10\,m/s^2$ है और लंबाई तथा समय के मात्रकों को क्रमशः किलोमीटर और घंटे में बदल दिया जाए,तो त्वरण का संख्यात्मक मान क्या होगा?

यदि बल का मात्रक $1 \,kN$ है,लंबाई का मात्रक $1 \,km$ है और समय का मात्रक $100 \,s$ है,तो द्रव्यमान का मात्रक $kg$ में क्या होगा?