એક કણનું સ્થાનાંતર x = 4(cos pi t + sin pi t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$x = 4 \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \pi t + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \pi t \right)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે:$x = 4 \sqrt{2} \left( \sin \frac{\pi}{4} \cos \pi t + \cos \frac{\pi}{4} \sin \pi t \right)$.$x = 4 \sqrt{2} \sin \left( \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા, કંપવિસ્તાર $A = 4 \sqrt{2}$ મળે છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Similar Questions

એક કણ $x-y$ સમતલમાં સમીકરણ $\overrightarrow{r} = (\widehat{i} + 2\widehat{j}) A \cos \omega t$ મુજબ ગતિ કરે છે. કણની ગતિ કેવી છે?

દોલનો (Oscillations) અને કંપનો (Vibrations) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર (Linear Harmonic Oscillator) એટલે શું? અને નોન-લિનિયર ઓસિલેટર એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module