એક કણનું સ્થાનાંતર x = 3 sin 100t + 8 cos^2 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3 \sin 100t + 8

Vedclass · Accepted Answer

પરિણામી $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર $\sqrt{73} 	ext{ units}$ છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3 \sin 100t + 8 \left( \frac{1 + \cos 100t}{2} ight)$$x = 3 \sin 100t + 4 + 4 \cos 100t$$x = 3 \sin 100t + 4 \cos 100t + 4$ધારો કે $3 = A \cos \phi$ અને $4 = A \sin \phi$,તો $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.સમીકરણ $x = 5 \sin(100t + \phi) + 4$ બને છે.આ $x = 4$ મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ $5 	ext{ units}$ ના કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ દર્શાવે છે.ઉગમબિંદુથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $x_{max} = 4 + 5 = 9 	ext{ units}$ છે.વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે કંપવિસ્તાર $5$ છે,$\sqrt{73}$ નથી.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. આ ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેના મહત્વના લક્ષણો લખો.

સરળ આવર્ત ગતિમાં સમયના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.

$S.H.M.$ કરતા કણની ગતિ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આવર્તકાળ ..... $sec$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module