SHM कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस | vedclass

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Question

(D) $SHM$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है,और $A$ आयाम है।पहल

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$8$

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(D) $SHM$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है,और $A$ आयाम है।पहले कण के लिए,$x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}ight)$,कोणीय आवृत्ति $\omega_1 = 10 	ext{ rad/s}$ और आयाम $A_1 = 4 	ext{ unit}$ है।अतः,$E_1 = \frac{1}{2} m (10)^2 (4)^2 = \frac{1}{2} m (100)(16) = 800m$.दूसरे कण के लिए,$x_2 = 5 \cos (\omega t)$,कोणीय आवृत्ति $\omega$ और आयाम $A_2 = 5 	ext{ unit}$ है।अतः,$E_2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (5)^2 = \frac{25}{2} m \omega^2$.दिया गया है कि ऊर्जाएँ समान हैं,$E_1 = E_2$.$800m = \frac{25}{2} m \omega^2$.$1600 = 25 \omega^2$.$\omega^2 = \frac{1600}{25} = 64$.$\omega = 8 	ext{ unit}$.

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