$40$ એન્જિનિયરોનું તેમના નિવાસસ્થાનથી કાર્યસ્થળ સુધીનું અંતર ($km$ માં) નીચે મુજબ છે.
$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
કોઈ એન્જિનિયર નીચે મુજબનું અંતર ધરાવે તેની પ્રાયોગિક સંભાવના શું છે:
$(i)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું?
$(ii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ?
$(iii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
કોઈ એન્જિનિયર નીચે મુજબનું અંતર ધરાવે તેની પ્રાયોગિક સંભાવના શું છે:
$(i)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું?
$(ii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ?
$(iii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર?
(A) $(i)$ એન્જિનિયરોની કુલ સંખ્યા $= 40$.
કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું અંતર ધરાવતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 8$ છે.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$.
$(ii)$ કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ અંતર ધરાવતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 40 - 8 = 32$.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$.
$(iii)$ કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર રહેતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 0$.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = 0$.
કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું અંતર ધરાવતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 8$ છે.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$.
$(ii)$ કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ અંતર ધરાવતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 40 - 8 = 32$.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$.
$(iii)$ કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર રહેતા એન્જિનિયરોની સંખ્યા $= 0$.
તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = 0$.
Explore More
Similar Questions
બીજના $5$ થેલાઓમાંથી દરેકમાંથી $50$ બીજ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા અને અંકુરણ માટે અનુકૂળ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં રાખવામાં આવ્યા હતા. $20$ દિવસ પછી,દરેક સંગ્રહમાં અંકુરિત થયેલા બીજની સંખ્યા ગણવામાં આવી અને નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી:
થેલો $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ અંકુરિત બીજની સંખ્યા $40$ $48$ $42$ $39$ $41$
તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
| થેલો | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| અંકુરિત બીજની સંખ્યા | $40$ | $48$ | $42$ | $39$ | $41$ |
તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
Medium
View Solutionએક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા છે અને થોડા વિદ્યાર્થીઓને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા છે. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:
ગુણ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $0-20$ $7$ $20-30$ $10$ $30-40$ $10$ $40-50$ $20$ $50-60$ $20$ $60-70$ $15$ $70$ અને તેથી વધુ $8$ કુલ $90$
$(i)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ ગણિતની કસોટીમાં $20\%$ થી ઓછા ગુણ મેળવ્યા છે.
$(ii)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $60$ કે તેથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે.
| ગુણ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $0-20$ | $7$ |
| $20-30$ | $10$ |
| $30-40$ | $10$ |
| $40-50$ | $20$ |
| $50-60$ | $20$ |
| $60-70$ | $15$ |
| $70$ અને તેથી વધુ | $8$ |
| કુલ | $90$ |
$(i)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ ગણિતની કસોટીમાં $20\%$ થી ઓછા ગુણ મેળવ્યા છે.
$(ii)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $60$ કે તેથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે.
Medium
View Solutionએક વીમા કંપનીએ એક ચોક્કસ શહેરમાં ઉંમર અને અકસ્માત વચ્ચેનો સંબંધ શોધવા માટે $2000$ ડ્રાઇવરોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કર્યા. મેળવેલ માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપવામાં આવી છે:
ડ્રાઇવરોની ઉંમર (વર્ષમાં) $0$ અકસ્માત $1$ અકસ્માત $2$ અકસ્માત $3$ અકસ્માત $3$ થી વધુ અકસ્માત $18-29$ $440$ $160$ $110$ $61$ $35$ $30-50$ $505$ $125$ $60$ $22$ $18$ $50$ થી વધુ $360$ $45$ $35$ $15$ $9$
શહેરમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ડ્રાઇવર માટે નીચેની ઘટનાઓની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $18-29$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં બરાબર $3$ અકસ્માત થયા હોય.
$(ii)$ $30-50$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં એક કે તેથી વધુ અકસ્માત થયા હોય.
$(iii)$ એક વર્ષમાં કોઈ અકસ્માત ન થયો હોય.
| ડ્રાઇવરોની ઉંમર (વર્ષમાં) | $0$ અકસ્માત | $1$ અકસ્માત | $2$ અકસ્માત | $3$ અકસ્માત | $3$ થી વધુ અકસ્માત |
| $18-29$ | $440$ | $160$ | $110$ | $61$ | $35$ |
| $30-50$ | $505$ | $125$ | $60$ | $22$ | $18$ |
| $50$ થી વધુ | $360$ | $45$ | $35$ | $15$ | $9$ |
શહેરમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ડ્રાઇવર માટે નીચેની ઘટનાઓની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $18-29$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં બરાબર $3$ અકસ્માત થયા હોય.
$(ii)$ $30-50$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં એક કે તેથી વધુ અકસ્માત થયા હોય.
$(iii)$ એક વર્ષમાં કોઈ અકસ્માત ન થયો હોય.
Medium
View Solutionએક વર્ગના $38$ વિદ્યાર્થીઓના વજન દર્શાવતું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક ધ્યાનમાં લો.
વજન ($kg$ માં) વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $31-35$ $9$ $36-40$ $5$ $41-45$ $14$ $46-50$ $3$ $51-55$ $1$ $56-60$ $2$ $61-65$ $2$ $66-70$ $1$ $71-75$ $1$ કુલ $38$
$(i)$ વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનું વજન $46-50 \, kg$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.
$(ii)$ આ સંદર્ભમાં બે ઘટનાઓ આપો,જેમાંથી એકની સંભાવના $0$ હોય અને બીજીની સંભાવના $1$ હોય.
| વજન ($kg$ માં) | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $31-35$ | $9$ |
| $36-40$ | $5$ |
| $41-45$ | $14$ |
| $46-50$ | $3$ |
| $51-55$ | $1$ |
| $56-60$ | $2$ |
| $61-65$ | $2$ |
| $66-70$ | $1$ |
| $71-75$ | $1$ |
| કુલ | $38$ |
$(i)$ વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનું વજન $46-50 \, kg$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.
$(ii)$ આ સંદર્ભમાં બે ઘટનાઓ આપો,જેમાંથી એકની સંભાવના $0$ હોય અને બીજીની સંભાવના $1$ હોય.
Medium
View Solutionએક પાસાને $1000$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં પરિણામો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ ની આવૃત્તિ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:
પરિણામ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ આવૃત્તિ $179$ $150$ $157$ $149$ $175$ $190$
દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.
| પરિણામ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| આવૃત્તિ | $179$ | $150$ | $157$ | $149$ | $175$ | $190$ |
દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo