एक अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियों के बीच की दूरी $16$ है और इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{2}$ है। इसका समीकरण है

मोलासेस (Molasses) निम्नलिखित में से किसका उप-उत्पाद (byproduct) है?

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है,तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

$L$ लंबाई की एक समान चेन एक क्षैतिज मेज पर रखी है। यदि चेन और मेज की सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है, तो चेन की वह अधिकतम लंबाई क्या होगी जो मेज पर बची चेन को हिलाए बिना मेज के किनारे से लटक सकती है?

एक धातु का तार $PQ$ समानांतर धात्विक पटरियों पर फिसल रहा है जिनके बीच की दूरी $0.25 \ m$ है,और प्रत्येक का प्रतिरोध नगण्य है। चित्र में दिखाए अनुसार एक $2 \ \Omega$ का प्रतिरोधक और $10 \ V$ की बैटरी है। कागज के तल के अंदर की दिशा में $0.5 \ T$ परिमाण का एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। तार $PQ$ को दाईं ओर स्थिर गति से चलाने के लिए बाईं ओर $0.5 \ N$ बल की आवश्यकता होती है। तार $PQ$ किस गति से चल रहा है? (लूप के स्व-प्रेरकत्व की उपेक्षा करें)।

$P, Q, R$ और $S$ चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $3i - 4j + 5k, 2i - j + 4k, -4i + 5j + k$ और $-3i + 4j + 3k$ हैं। तब, रेखा $PQ$ रेखा $RS$ को किस बिंदु पर मिलती है?