9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0 સમીકરણ દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 3x - y$. તો સમીકરણ $t^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 3x - y$. તો સમીકરણ $t^2 + 6t + 8 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(t + 4)(t + 2) = 0$ મળે. તેથી,$t = -4$ અથવા $t = -2$. આમ બે સમાંતર રેખાઓ મળે છે: $3x - y + 4 = 0$ અને $3x - y + 2 = 0$. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. અહીં,$a = 3$,$b = -1$,$c_1 = 4$,અને $c_2 = 2$. $d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જે રેખા અક્ષો પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module