રેખા x+y+5=0 ના સંદર્ભમાં (1,1) ના પ્રતિબિંબન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $ax+by+c=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y')$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x'-x_1}{a} = \frac{y'-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $ax+by+c=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y')$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x'-x_1}{a} = \frac{y'-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2}$ છે.બિંદુ $(1,1)$ અને રેખા $x+y+5=0$ માટે, $a=1, b=1, c=5$ છે.$\frac{x'-1}{1} = \frac{y'-1}{1} = -2 \frac{1(1)+1(1)+5}{1^2+1^2} = -2 \frac{7}{2} = -7$.તેથી, $x'-1 = -7 \Rightarrow x' = -6$ અને $y'-1 = -7 \Rightarrow y' = -6$.પ્રતિબિંબ બિંદુ $(-6, -6)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી બિંદુ $(-6, -6)$ સુધીનું અંતર $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \sqrt{(-6-0)^2 + (-6-0)^2} = \sqrt{36+36} = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$.

રેખા $x+y+5=0$ ના સંદર્ભમાં $(1,1)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\sqrt{2}$ માં)?

Similar Questions

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(3,4)$ માંથી રેખા $2x+y-7=0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો $B$ એ બિંદુ $A(1, 2)$ નું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય અને $(\alpha, \beta)$ એ $B$ નું $y = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો-

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ ની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $M$ એ બિંદુ $(5, -7)$ માંથી રેખા $3x - 5y + 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો $M$ થી રેખા $2x + 5y - 3 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module