पृथ्वी के केंद्र से भूस्थिर उपग्रह की दूरी (त्रिज्या $R = 6400 \ km$) किसके निकटतम है ($R$ में)?

पृथ्वी के चारों ओर $R_0$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह की गति $v_0$ है। एक अन्य उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। यदि दूसरे उपग्रह की न्यूनतम और अधिकतम गति क्रमशः $\alpha v_0$ और $\beta v_0$ है,तो उसका आवर्तकाल क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः पृथ्वी की सतह से $1.25 R_E$ और $19.25 R_E$ की ऊँचाई वाली कक्षाओं में चक्कर लगा रहे हैं,जहाँ $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। उपग्रहों $A$ और $B$ की कक्षीय चालों का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

दो उपग्रह $P$ और $Q$ एक ग्रह के चारों ओर क्रमशः $3R$ और $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि उपग्रह $P$ की चाल $2V$ है,तो उपग्रह $Q$ की चाल क्या होगी?

एक उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह के निकट एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। मान लीजिए $\rho$ औसत घनत्व है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है। तो उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? ($G=$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक)

एक कृत्रिम उपग्रह एक ऐसे ग्रह के चारों ओर घूमता है जिसके लिए गुरुत्वाकर्षण बल $(F)$ उसके केंद्र से दूरी $r$ के साथ $F \propto r^2$ के रूप में बदलता है। यदि $v_0$ इसकी कक्षीय गति है,तो