પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનું અંતર (ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$) કોની નજીક છે ($R$ માં)?

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

પૃથ્વીનો એક રિમોટ-સેન્સિંગ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $0.25 \times 10^6 \, m$ ની ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.38 \times 10^6 \, m$ અને $g = 9.8 \, m s^{-2}$ હોય,તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ ...... $km s^{-1}$ છે.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એક બાઈનરી તારા તંત્રનો ભાગ છે. તેમની કક્ષાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક નાનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેનો કક્ષીય વેગ આશરે......... $km/sec$ હશે.

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના કક્ષીય આવર્તકાળ માટેનું સમીકરણ મેળવો.