बिंदु (1, 1, 9) की रेखा frac{x-3}{1} = frac{y | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = k$ है। अतः,$x = k+3$,$y = 2k+4$,और $z = 2k+5$ है। इन मानों को समतल के समीकरण $x+y+z=17$

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$\sqrt{38}$

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(D) माना रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = k$ है। अतः,$x = k+3$,$y = 2k+4$,और $z = 2k+5$ है। इन मानों को समतल के समीकरण $x+y+z=17$ में रखने पर: $(k+3) + (2k+4) + (2k+5) = 17$. $5k + 12 = 17 \implies 5k = 5 \implies k = 1$. $k=1$ रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $P = (4, 6, 7)$ प्राप्त होता है। $(1, 1, 9)$ और $(4, 6, 7)$ के बीच की दूरी: $d = \sqrt{(4-1)^2 + (6-1)^2 + (7-9)^2} = \sqrt{3^2 + 5^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 25 + 4} = \sqrt{38}$.

बिंदु $(1, 1, 9)$ की रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ और समतल $x+y+z=17$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी क्या है?

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