બિંદુ P(7, 10, 11) નું રેખા frac{x-4}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (\lambda+4, 4, 3\lambda+2)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (\lambda+4, 4, 3\lambda+2)$ છે.અંતર રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં માપવામાં આવે છે,તેથી સદિશ $\vec{PQ}$ એ સદિશ $\vec{v} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.સદિશ $\vec{PQ} = Q - P = (\lambda+4-7, 4-10, 3\lambda+2-11) = (\lambda-3, -6, 3\lambda-9)$.$\vec{PQ}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઘટકો પ્રમાણસર હોવા જોઈએ:$\frac{\lambda-3}{2} = \frac{-6}{3} = \frac{3\lambda-9}{6}$.$\frac{\lambda-3}{2} = -2$ પરથી,આપણને $\lambda-3 = -4$ મળે છે,તેથી $\lambda = -1$.$Q$ ના યામમાં $\lambda = -1$ મૂકતા,આપણને $Q = (-1+4, 4, 3(-1)+2) = (3, 4, -1)$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(3-7)^2 + (4-10)^2 + (-1-11)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2 + (-12)^2} = \sqrt{16 + 36 + 144} = \sqrt{196} = 14$.

બિંદુ $P(7, 10, 11)$ નું રેખા $\frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3}$ થી રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $3 \sqrt{30}$ છે. તો $5 \alpha+\beta$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(0, 0, 0)$ અને $(4, 3, c)$ માંથી પસાર થતી અને $a \times b$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો, જ્યાં $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 3i - 4j$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ અને $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $p$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module