બિંદુ P(3,4,4) નું બિંદુઓ Q(3,-4,-5) અને R(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ છે.આને સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)}$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = k$ મળે છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3-k, -4+k, -5+6k)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(3-k) + (-4+k) + (-5+6k) = 7$.$6 - 2k - 4 + k - 5 + 6k = 7$.$5k - 3 = 7 \implies 5k = 10 \implies k = 2$.છેદબિંદુ $(3-2, -4+2, -5+12) = (1, -2, 7)$ છે.$P(3,4,4)$ અને $(1,-2,7)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(3-1)^2 + (4-(-2))^2 + (4-7)^2}$ છે.$= \sqrt{2^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$ એકમ.

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

Similar Questions

સમતલો $x+2y+z-4=0$ અને $2x-y+z-3=0$ ની છેદરેખાની દિકકોસાઇન શોધો.

એક સમતલ $ax+by+cz+1=0$ એ બે સમતલો $2x-2y+z=0$ અને $x-y+2z=4$ ને લંબ છે અને બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $a+b-c=$

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $4x + 4y - kz = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k =$

જો સમતલો $ax + by = 3$ અને $ax + by + cz = 0$ $(a > 0)$ ની છેદરેખા,સમતલ $y - z + 2 = 0$ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો રેખાની દિકકોસાઇન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module