$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?

यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ वर्ग इकाई/सेकंड की दर से बढ़ रहा है, तो वृत्त की परिधि के परिवर्तन की दर (इकाई/सेकंड में), जब परिधि $\sqrt{\pi}$ इकाई है, क्या होगी?

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $30 \ cm^3/min$ की दर से बढ़ रहा है। गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब इसकी त्रिज्या $6 \ cm$ है।

एक विस्तारित होते गोले पर विचार करें जिसकी तात्कालिक त्रिज्या $R$ है और जिसका कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है। विस्तार इस प्रकार है कि तात्कालिक घनत्व $\rho$ पूरे आयतन में समान रहता है। घनत्व में आंशिक परिवर्तन की दर $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ स्थिर है। विस्तारित होते गोले की सतह पर किसी भी बिंदु का वेग $v$ किसके समानुपाती है?

एक वर्ग का क्षेत्रफल $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब वर्ग की भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो उसके परिमाप के बढ़ने की दर क्या है?

यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या होगी?