વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = cos x - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ છે. $\cos x$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $R$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ નો વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$R$ અને $[-4, -2]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ છે. $\cos x$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $R$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. તેથી,$-1 \leq \cos x \leq 1$. બધા ભાગોમાંથી $3$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $-1 - 3 \leq \cos x - 3 \leq 1 - 3$. $-4 \leq f(x) \leq -2$. આમ,વિસ્તાર $[-4, -2]$ છે. તેથી,પ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[-4, -2]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ નો પ્રદેશ $R$ હોય,તો $m$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \tan \left(\frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}\right)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module