एक वास्तविक मान वाले फलन f(x) = cos x - 3 का | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है,इसलिए $f(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं कि $\cos x$ का परि

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$R$ और $[-4, -2]$

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(B) फलन $f(x) = \cos x - 3$ है। चूंकि $\cos x$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है,इसलिए $f(x)$ का प्रांत $R$ है। हम जानते हैं कि $\cos x$ का परिसर $[-1, 1]$ है। अतः,$-1 \leq \cos x \leq 1$. सभी भागों से $3$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है: $-1 - 3 \leq \cos x - 3 \leq 1 - 3$. $-4 \leq f(x) \leq -2$. इस प्रकार,परिसर $[-4, -2]$ है। अतः,प्रांत $R$ है और परिसर $[-4, -2]$ है।

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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