मान लीजिए D = {x in R : f(x) = sqrt{frac{x-|x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}}$ के परिभाषित होने के लिए,$\frac{x-|x|}{x-[x]} \geq 0$ और $x - [x] 
eq 0$ होना आवश्यक है।चूंकि $x - |x| \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}}$ के परिभाषित होने के लिए,$\frac{x-|x|}{x-[x]} \geq 0$ और $x - [x] 
eq 0$ होना आवश्यक है।चूंकि $x - |x| \geq 0$ होता है,इसलिए अंश हमेशा गैर-ऋणात्मक है।फलन के परिभाषित होने के लिए $x - [x] > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x 
otin Z$।अतः,$D = R - Z$।अब,$g(x) = \frac{2x}{4+x^2}$ के लिए,$y = \frac{2x}{4+x^2}$ लें।$yx^2 - 2x + 4y = 0$। $x$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D_x = (-2)^2 - 4(y)(4y) \geq 0$।$4 - 16y^2 \geq 0 \implies y^2 \leq \frac{1}{4} \implies y \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$।अतः,परिसर $C = [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ है।$D \cap C = (R - Z) \cap [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] = [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] - \{0\}$।इसलिए,$D \cap C = [-\frac{1}{2}, 0) \cup (0, \frac{1}{2}]$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$(0, \frac{1}{2}]$ सबसे उपयुक्त विकल्प है।

मान लीजिए $D = \{x \in R : f(x) = \sqrt{\frac{x-|x|}{x-[x]}} \text{ परिभाषित है} \}$ और $C$ वास्तविक फलन $g(x) = \frac{2x}{4+x^2}$ का परिसर है। तो $D \cap C =$

Similar Questions

यदि फलन $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक फलन $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ को सभी वास्तविक $x \neq 3$ के लिए परिभाषित कीजिए। $f(x)$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module