यदि फलन f(x) = log_7(1 - log_4(x^2 - 9x + 18) | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ को परिभाषित होने के लिए,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ और $x^2 - 9x + 18 > 0$ होना चाहिए। चरण $1$:

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$18$

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(A) फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ को परिभाषित होने के लिए,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ और $x^2 - 9x + 18 > 0$ होना चाहिए। चरण $1$: $x^2 - 9x + 18 > 0$ को हल करें। $(x - 3)(x - 6) > 0 \implies x \in (-\infty, 3) \cup (6, \infty)$. चरण $2$: $1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ को हल करें। $\log_4(x^2 - 9x + 18) $x^2 - 9x + 14 चरण $3$: दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें। $x \in ((-\infty, 3) \cup (6, \infty)) \cap (2, 7) = (2, 3) \cup (6, 7)$. अतः,$(\alpha, \beta) = (2, 3)$ और $(\gamma, \delta) = (6, 7)$. इसलिए,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 2 + 3 + 6 + 7 = 18$.

यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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