फलन f(x) = begin{cases} 4x - 1, & x 3 x^2 | vedclass

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Question

(C) $x > 3$ के लिए,$f(x) = 4x - 1$। चूँकि $x > 3$,$4x > 12$,इसलिए $4x - 1 > 11$। अतः,इस भाग का परिसर $(11, \infty)$ है।$-2 \leq x \leq 3$ के लिए,$f(x)

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$R - (7, 11]$

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(C) $x > 3$ के लिए,$f(x) = 4x - 1$। चूँकि $x > 3$,$4x > 12$,इसलिए $4x - 1 > 11$। अतः,इस भाग का परिसर $(11, \infty)$ है।$-2 \leq x \leq 3$ के लिए,$f(x) = x^2 - 2$। न्यूनतम मान $x = 0$ पर प्राप्त होता है,$f(0) = -2$। अधिकतम मान $x = 3$ पर प्राप्त होता है,$f(3) = 7$। अतः,इस भाग का परिसर $[-2, 7]$ है।$x इन अंतरालों को मिलाने पर: $(-\infty, -2) \cup [-2, 7] \cup (11, \infty) = (-\infty, 7] \cup (11, \infty)$।इसे $R - (7, 11]$ के रूप में लिखा जा सकता है।

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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एक फलन $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ को सभी वास्तविक $x \neq 3$ के लिए परिभाषित कीजिए। $f(x)$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,जहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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