यदि f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0 है,जहाँ [x] | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ है। माना $t = [x]$ है। तब समीकरण $t^{2} - 5t + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t

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$[2, 4)$

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(C) दिया गया समीकरण: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ है। माना $t = [x]$ है। तब समीकरण $t^{2} - 5t + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t - 3)(t - 2) = 0$ प्राप्त होता है। इससे $t = 2$ या $t = 3$ मिलता है। अतः,$[x] = 2$ या $[x] = 3$ है। महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार: यदि $[x] = 2$ है,तो $x \in [2, 3)$ है। यदि $[x] = 3$ है,तो $x \in [3, 4)$ है। इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x \in$

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \log|5\{x\} - 2x|$ का प्रांत $x \in R - A$ है,तो $n(A)$ है (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)

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