वास्तविक मान वाले फलन f(x) = ([x]^2 - [x] - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ द्विघात व्यंजक क

Vedclass · Accepted Answer

$R - [-1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ यह असमिका तब सत्य होती है जब $[x]  2$ हो। स्थिति $1$: यदि $[x] स्थिति $2$: यदि $[x] > 2$,तो $[x] \geq 3$,जिसका अर्थ है $x \geq 3$। इन दोनों को मिलाने पर,प्रांत $(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ प्राप्त होता है। इसे $R - [-1, 3)$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

Similar Questions

फलन $f : R \rightarrow R$,जो $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ द्वारा परिभाषित है,का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ का प्रांत (Domain) है

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ किसके बराबर है?

यदि $R-(\alpha, \beta)$,$\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x+\beta y+1=0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module