વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = ([x]^2 - [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$R - [-1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $[x]  2$ હોય. કિસ્સો $1$: જો $[x] કિસ્સો $2$: જો $[x] > 2$,તો $[x] \geq 3$,જેનો અર્થ છે કે $x \geq 3$. આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ મળે છે. જેને $R - [-1, 3)$ તરીકે લખી શકાય.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $Z$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Z, a - b \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module