જો વિધેય f(x) = log_7(1 - log_4(x^2 - 9x + 18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ અને $x^2 - 9x + 18 > 0$ હોવું જોઈએ. પગલું $1

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ અને $x^2 - 9x + 18 > 0$ હોવું જોઈએ. પગલું $1$: $x^2 - 9x + 18 > 0$ ઉકેલો. $(x - 3)(x - 6) > 0 \implies x \in (-\infty, 3) \cup (6, \infty)$. પગલું $2$: $1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ ઉકેલો. $\log_4(x^2 - 9x + 18) $x^2 - 9x + 14 પગલું $3$: બંને શરતોનો છેદગણ શોધો. $x \in ((-\infty, 3) \cup (6, \infty)) \cap (2, 7) = (2, 3) \cup (6, 7)$. આમ,$(\alpha, \beta) = (2, 3)$ અને $(\gamma, \delta) = (6, 7)$. તેથી,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 2 + 3 + 6 + 7 = 18$.

જો વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module