જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=[2x]- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = [2x] - 2[x]$ તમામ $x \in R$ માટે. કિસ્સો $1$: જો $x$ પૂર્ણાંક હોય, ધારો કે $x = n$ જ્યાં $n \in Z$. તો $f(n) = [2n] - 2[n] = 2n -

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = [2x] - 2[x]$ તમામ $x \in R$ માટે. કિસ્સો $1$: જો $x$ પૂર્ણાંક હોય, ધારો કે $x = n$ જ્યાં $n \in Z$. તો $f(n) = [2n] - 2[n] = 2n - 2n = 0$. કિસ્સો $2$: જો $x$ પૂર્ણાંક ન હોય, ધારો કે $x = n + f$ જ્યાં $n \in Z$ અને $0 તો $f(x) = [2(n + f)] - 2[n + f] = [2n + 2f] - 2n = 2n + [2f] - 2n = [2f]$. કારણ કે $0 જો $0 જો $0.5 \leq f આમ, $f(x)$ નો વિસ્તાર $\{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \{9, 10, 11, 12, 13\}$ અને $f: A \rightarrow N$ એ $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module