એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = |x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ અંતરાલ $[-2, 1]$ પર.અહીં $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, માટે $x \in [-2, 1]$ માટે, $(x - 1) \le 0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ અંતરાલ $[-2, 1]$ પર.અહીં $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, માટે $x \in [-2, 1]$ માટે, $(x - 1) \le 0$ અને $(x - 2) આમ, $|x^2 - 3x + 2| = x^2 - 3x + 2$.તેથી $f(x) = x^2 - 3x + 2 + 2x - 3 = x^2 - x - 1$.$[-2, 1]$ પર અંતિમ બિંદુઓ અને નિર્ણાયક બિંદુઓ તપાસતા:$f'(x) = 2x - 1$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 1/2$ મળે છે, જે $[-2, 1]$ માં છે.કિંમતોની ગણતરી:$f(-2) = (-2)^2 - (-2) - 1 = 5$.$f(1) = (1)^2 - (1) - 1 = -1$.$f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) - 1 = -5/4$.અહીં નિરપેક્ષ મહત્તમ $M = 5$ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ $m = -5/4$ છે.તેથી $M - 4m = 5 - 4(-5/4) = 5 + 5 = 10$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f:[2, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{2}-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module