f(x) = sqrt{log_a(x - [x])} વાસ્તવિક વિધેય વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_a(x - [x])}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ.$1$. પદ $(

Vedclass · Accepted Answer

$R - Z$ અને $(0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_a(x - [x])}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ.$1$. પદ $(x - [x])$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે, જેને $\{x\}$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. $\{x\}$ માટે $0 \leq \{x\}  0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x 
otin Z$.$2$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\log_a(\{x\}) \geq 0$ હોવું જોઈએ.$3$. જો $a > 1$ હોય, તો $\{x\} \geq a^0 = 1$. પરંતુ $\{x\} $4$. જો $0 $5$. આમ, $x \in R - Z$ અને $a \in (0, 1)$.

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

Similar Questions

$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x) = \cos[x]$ નો વિસ્તાર (જ્યાં $[.]$ એ $x$ થી નાનું અથવા તેના જેટલું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચેની યાદીઓ ધ્યાનમાં લો.
$A$. $f(x)=\frac{|x+2|}{x+2}, x \neq-2$ $1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=|[x]|, x \in R$ $2$. $Z$
$C$. $h(x)=|x-[x]|, x \in R$ $3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$ $4$. $[0, 1)$
$5$. $\{-1, 1\}$

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ (domain) છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module