વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ નો પ્રદેશ શોધો.

આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $b^2 = 4ac$ અને $a > 0$. વિધેય $f: D \rightarrow R$ જે $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો મહત્તમ શક્ય ગણ $D \subseteq R$ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_3(5 + 4x - x^2)$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો, વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = -3x - 3$ નો વિસ્તાર $\{3, -6, -9, -18\}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો ઘટક $f$ ના પ્રદેશમાં નથી?